In โลกเก็งกำไรฟรีถ้าเราต้องสร้างผลงานประกอบไปด้วยของทั้งสองสินทรัพย์ (ตัวเลือกการโทรและหลักทรัพย์อ้างอิง) ดังกล่าวที่ไม่คำนึงถึงราคาสินค้าอ้างอิงที่ไป (110 หรือ 90) ผลตอบแทนสุทธิในผลงานมักจะยังคงเหมือนเดิมสมมติว่าเราซื้อหุ้นของงพื้นฐานและระยะสั้นตัวเลือกหนึ่งในการเรียกร้องให้สร้าง portfolio. Since นี้ตั้งอยู่บนสมมติฐานข้างต้นว่าค่าผลงานยังคงไม่เหมือนกันซึ่งวิธีการที่ราคาสินค้าอ้างอิงไป (จุดที่ 1 ข้างต้น) น่าจะเป็นของการย้ายขึ้นหรือลงย้ายไม่ได้มีบทบาทใด ๆ ที่นี่ผลงานยังคงมีความเสี่ยงฟรีโดยไม่คำนึงถึงราคาสินค้าอ้างอิง moves. Hence ทั้งผู้ค้าปีเตอร์และพอลจะเต็มใจที่จะจ่ายเดียวกัน 7.14 สำหรับตัวเลือกสายนี้โดยไม่คำนึงถึงการรับรู้ที่แตกต่างกันของตัวเองน่าจะเป็นของการเคลื่อนไหวขึ้น (60และ 40)ความน่าจะเป็นของพวกเขารับรู้เป็นรายบุคคลไม่ได้มีบทบาทสำคัญในการประเมินค่าตัวเลือกใด ๆ เท่าที่เห็นจากความผันผวนของ example. The ดังกล่าวข้างต้นรวมอยู่โดยธรรมชาติของการกำหนดปัญหาโปรดจำไว้ว่าเราจะสมมติสอง (และมีเพียงสอง - และด้วยเหตุนี้ชื่อทวินาม) รัฐของระดับราคา (110 90)ความผันผวนเป็นนัยในสมมติฐานนี้และด้วยเหตุนี้โดยอัตโนมัติรวม 10 ทางใดทางหนึ่ง (ในตัวอย่างนี้).X เป็นราคาในตลาดปัจจุบันสต็อกและเสี่ยวและ Xd เป็นราคาในอนาคตสำหรับการขึ้นและลงจะย้ายทีปีต่อมาปัจจัยยูจะสูงกว่า 1 ในขณะที่มันแสดงให้เห็นถึงการย้ายและ D จะอยู่ระหว่าง 0 และ 1 ตัวอย่างข้างต้น u1.1 d0.9.q และตอนนี้สามารถตีความได้ว่าน่าจะเป็นของการย้ายขึ้นจากพื้นฐาน (ตามคิวมีความเกี่ยวข้องกับสุนัขและ 1 คิวมีความเกี่ยวข้องกับ PDN)โดยรวม, สมการข้างต้นหมายถึงตัวเลือกที่ราคาปัจจุบันคือลดค่าของผลตอบแทนที่ expiry. ieในครั้งนี้สันนิษฐานว่าโลกของสองรัฐของราคาหุ้นก็เพิ่มขึ้นจากความเสี่ยงจากอัตราผลตอบแทนของฟรีคือเหมือนกับสินทรัพย์เสี่ยงฟรีและด้วยเหตุนี้มันก็ยังคงเป็นอิสระจากความเสี่ยงใด ๆนักลงทุนจะไม่แยแสกับความเสี่ยงภายใต้รูปแบบนี้และนี้ถือเป็นการเสี่ยงรูปแบบการเป็นกลางตัวอย่างข้างต้นมีความต้องการที่สำคัญ - โครงสร้างผลตอบแทนในอนาคตจะต้องมีความแม่นยำ (ระดับ 110 และ 90)ในชีวิตจริงความชัดเจนดังกล่าวเกี่ยวกับขั้นตอนตามระดับราคาเป็นไปไม่ได้ย้ายค่อนข้างราคาแบบสุ่มและอาจปิดที่ levels. Working หลายหลังขั้นตอนแรกการประเมินราคากลาง (ที่ t1) สามารถทำได้โดยใช้ผลตอบแทนรอบสุดท้ายที่สองขั้นตอน (T2)และจากนั้นการประเมินมูลค่าโดยใช้ขั้นตอนแรกเหล่านี้คำนวณ (t1) มูลค่าปัจจุบัน (t0) สามารถเข้าถึงได้โดยใช้ calculations. Assume ข้างต้นเป็นตัวเลือกที่ใส่ประเภทยุโรปมี 9 เดือนที่จะหมดอายุด้วยราคาที่ตี 12 และราคาสินค้าอ้างอิงในปัจจุบันที่สมมติ 10. ความเสี่ยงจากอัตราฟรี 5 สำหรับทุกช่วงเวลาสมมติว่าแต่ละ 3 เดือนราคาพื้นฐาน 20 สามารถย้ายขึ้นหรือลงให้เรา u1.2, d0.8, t0.25 และ 3 ขั้นตอนที่สองชื่อ tree. Although ใช้โปรแกรมคอมพิวเตอร์สามารถทำให้จำนวนมากของการคำนวณอย่างเข้มข้นเหล่านี้ง่ายที่การคาดการณ์ของราคาในอนาคตยังคงเป็นข้อ จำกัด ที่สำคัญของรูปแบบทวินามตัวเลือกสำหรับการกำหนดราคาปลีกย่อยช่วงเวลาที่ยากมากขึ้นจะได้รับการคาดการณ์ผลตอบแทนได้อย่างแม่นยำในตอนท้ายของแต่ละช่วงเวลาอย่างไรก็ตามความยืดหยุ่นในการรวมการเปลี่ยนแปลงตามที่คาดไว้ในช่วงเวลาที่แตกต่างกันของเวลาหนึ่งบวกเพิ่มซึ่งจะทำให้มันเหมาะสำหรับการกำหนดราคาตัวเลือกอเมริกันรวมทั้งการประเมินมูลค่าการออกกำลังกายในช่วงต้นค่าที่คำนวณโดยใช้รูปแบบทวินามตรงกับคนที่คำนวณจากแบบจำลองที่ใช้กันทั่วไปอื่น ๆ เช่น Black-Scholes ซึ่งบ่งชี้ประโยชน์และความถูกต้องของแบบจำลองทวินามตัวเลือกสำหรับการกำหนดราคาการกำหนดราคาแบบทวินามสามารถที่จะพัฒนาไปตามการตั้งค่าผู้ค้าและทำงานเป็นทางเลือกในการ Black-Scholes. In ทฤษฎีที่ว่าความผันผวนควรมีผลต่อราคาของตัวเลือกไบนารีทั่วไปออกตัวเลือกเงินที่มีค่ามากขึ้นและภายนอกจึงผันผวนเล่นมากปัจจัยที่เห็นได้ชัดเจนขึ้นตอนนี้ให้บอกว่าคุณมีตัวเลือกไบนารีราคาอยู่ที่ 0.30 เป็นคนที่ไม่เชื่อว่ามันจะคุ้มค่า 1.00 ที่หมดอายุวิธีผันผวนไม่มากส่งผลกระทบต่อราคา priceThe นี้เป็นตัวเลือกที่ไบนารีละเลยอัตราดอกเบี้ยเป็นพื้นเดียวกับ CDF พี (S) (หรือ 1 พี (S)) ของการกระจายความน่าจะเป็นขั้วโดยทั่วไปว่าการกระจายขั้วจะเป็นแบบ lognormal จากแบบจำลอง Black-Scholes หรือใกล้เคียงกับมันตัวเลือกที่ราคา isIncrease หนาแน่นในภูมิภาคผลตอบแทนสำหรับตัวเลือกออกของเงินจึงช่วยเพิ่มมูลค่าทางทฤษฎีของพวกเขาสมมติว่าคุณจะเลือกเป็นมูลค่า 0.30 เนื่องจากการความน่าจะเป็นและไม่ได้มีอัตราความเสี่ยงสูงฟรี r ความผันผวนมากขึ้นจะเพิ่มความผันผวนของซิก value. As วิธี infty ราคาตัวเลือกทั้งหมดมาบรรจบกันต่อ 0 สำหรับการโทรและ 1 ทำให้ในดินแดนสูตร Black-Scholes แม้ว่าระยะ fraclog (S0 / K) ซิก sqrtT 0 และกระจายความน่าจะเป็นที่แพร่กระจายออกไปทุกทางที่จะอินฟินิตี้ในเชิงบวกเช่นเดียวกับด้านลบของการชี้แจงของการกระจายของมันมุ่ง lognormallyค่าน้อยกว่าที่ จำกัด strike.
